Modelos de simulación de Dinámica de Sistemas con Vensim ®

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Teoría y ejercicios prácticos de Dinámica de Sistemas
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Ejercicio 5.24. Dinámica de una presa hidroeléctrica

Vamos a simular el comportamiento de un sistema muy simple, el que regula el contenido de un depósito intermedio de un líquido, el cual posee una sola entrada y una sola salida, que están siempre abiertas. Se trata de un depósito de 100 litros, que tiene en su momento inicial 50 litros de líquido.

Queremos saber la dinámica del contenido del depósito ante cambios en la entrada y la salida de caudal. En concreto queremos estar seguros de que no se va a desbordar, y de que no se va a quedar completamente vacío.

La entrada al mismo la regulamos de forma tal que - para evitar que se desborde - entrará más caudal cuando el depósito se halle más vacío, y entrará menos caudal cuando el depósito esté casi lleno. Inicialmente equilibramos la entrada el depósito de forma tal que entra una fracción de 1/10 del volumen vacío del depósito.

Por el contrario, hemos regulado la salida de forma tal que - para evitar que se quede vacío - saldrá más líquido cuando el depósito esté lleno y saldrá menos cuando el depósito se halle vacío. Inicialmente regulamos la salida para que ésta sea una fracción de 1/10 del contenido del depósito.

DIAGRAMA CAUSAL

En este sistema existen tres elementos a considerar, el contenido del depósito, la entrada de líquido y la salida de líquido. Dibuje un diagrama causal que recoja estas relaciones:

1) "a más entrada habrá más contenido (relación positiva)"
2) "a mayor salida habrá menos contenido (relación negativa)" 3) "a más contenido será menor la entrada de líquido (relación negativa)"
4) "a más contenido será mayor la salida de líquido (relación positiva)"

Por lo tanto ha de dibujar un sistema con dos bucles negativos (que tienen un número impar de relaciones con signo negativo en cada bucle) que estabilizarán el sistema. Consulte la solución en la página siguiente.

DIAGRAMA DE FLUJOS

El software del ordenador no puede ejecutar un modelo basado en el Diagrama Causal, necesita que se lo traduzcamos a un formato de Diagrama de Flujos o de Forrester.

El primer paso para dibujar el Diagrama de Flujos es localizar las variables que representan acumulaciones, que definiremos como Niveles, para hacerlo es fácil hacer una foto mental del sistema, y lo que aparece en la foto son estas variables. Sus unidades son kg., m2, litros, personas, coches y las representamos dentro de un rectángulo.

El segundo paso es localizar las variables que representan la variación de los Niveles, a estas variables las denominamos Flujos, sus unidades son las mismas que el Nivel que regulan y tienen además una componente temporal, son pues: kg/minuto, personas/hora, etc. Es posible que el Flujo se haya omitido en el Diagrama Causal y deba añadirse en el Diagrama de Flujos.

El resto de elementos del sistema reciben el nombre de Variables Auxiliares, y no es necesario emplear una simbología específica. Pueden ser constantes o variables.


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