El modelo de Wilson para la gestión de inventarios

Basado en un modelo de simulación con Vensim

Xavier Canaleta

Es indiscutible que la Teoría de Sistemas da una visión completamente diferente a temas conocidos y ya tratados con anterioridad. Aquí presentamos un ejemplo más que sirva para constatar tal hecho.

Concretamente, nuestro objetivo es elegir el modelo de Wilson, un modelo matemático clásico usado para la gestión de inventarios, y estudiarlo desde la visión de la Sistémica.

Existen muchos modelos matemáticos para la gestión de inventarios. Uno de los que más se suele explicar y es de todos conocido por su simplicidad es el modelo de Wilson o modelo de volumen económico de pedido. Los supuestos en los que se basa el modelo de Wilson son los siguientes:

1. La demanda del producto es constante, uniforme y conocida.

2. El tiempo transcurrido desde la solicitud hasta su recepción (plazo de entrega) es constante.

3. El precio de cada unidad de producto es constante e independiente del nivel de inventario y del tamaño del pedido.

4. El coste de almacenamiento depende del nivel medio de existencias.

5. Las entradas en el almacén se realizan por lotes o pedidos de tamaño constante y el coste de realización de cada pedido es también constante e independiente de su tamaño.

6. No se permiten rupturas de stock.

7. El bien almacenado es un producto individual que no tiene relación con otros productos.

Para calcular el volumen de pedido óptimo pero sí que es necesario definir unas cuantas variables para entender el modelo:

Q: número de unidades a solicitar en cada pedido (unidades/pedido).

q: número de unidades que se venden anualmente (unidades/año).

g: coste unitario de almacenamiento anual (um/año).

n: número de pedidos al año (pedidos/año).

k: coste unitario de cada pedido (um/pedido).

Ss: Stock de seguridad (unidades).

Con estos datos e información, hemos de plantear el problema del modelo de Wilson desde el punto de vista de la Sistémica para ver la evolución de las existencias en un periodo de tiempo.

Según Wikipedia la dinámica de sistemas es una técnica para analizar y modelar el comportamiento temporal en entornos complejos. Se basa en la identificación de los bucles de realimentación entre los elementos, y también en las demoras en la información y materiales dentro del sistema. Lo que hace diferente este enfoque de otros usados para estudiar sistemas complejos es el análisis de los efectos de los bucles o ciclos de realimentación, en términos de flujos y depósitos adyacentes. De esta manera se puede estructurar a través de modelos matemáticos la dinámica del comportamiento de estos sistemas. La simulación de estos modelos actualmente se puede realizar con ayuda de programas computacionales específicos.

Originalmente desarrollada en 1950 para ayudar a los administradores de empresas a mejorar su comprensión de los procesos industriales, actualmente se usa en el sector público y privado para el análisis y diseño de políticas. Fue creada a principios en la década de 1960 por Jay Forrester de la MIT Sloan School of Management del Massachusetts Institute of Technology) con la creación del MIT System Dynamics Group.

Los modelos de simulación con Dinámica de Sistemas tienen aplicaciones en prácticamente todas las áreas del conocimiento como podemos observar en los numerosos artículos publicados en los congresos anuales de la System Dynamics Society. Se trata de una potente herramienta para:

Enseñar a los reflejos del sistema de pensamiento de las personas que está siendo entrenado.

Analizar y comparar los supuestos y modelos mentales acerca de cómo funcionan las cosas.

Obtener una visión cualitativa sobre el funcionamiento de un sistema o las consecuencias de una decisión.

Reconocer arquetipos de sistemas disfuncionales en la práctica diaria.

Los modelos permiten simular el impacto de diferentes políticas relativas a la situación a estudiar ejecutando simulaciones what if (¿qué pasaría si?) que permiten ver las consecuencias a corto y medio plazo, y ser de gran ayuda en la comprensión de cómo los cambios en un sistema lo afectan en el tiempo. En este sentido es muy similar al Pensamiento sistémico ya que se basa en los mismos diagramas de causales con bucles o lazos de retroalimentación (feedback). Sin embargo, estos modelos de simulación permiten además hacer simulaciones para estudiar el comportamiento de los sistemas y el impacto de políticas alternativas. Se utiliza en especial para investigar la dependencia de los recursos naturales y los problemas resultantes del creciente consumo a nivel global para mejorar el especial en el desarrollo de nuevos productos. Existe una gran variedad de marcas de software en el mercado que ayudan a aplicar esta herramienta de una forma amigable: Vensim, Stella, ithink, Powersim, Dynamo, etc.

Xavier Canaleta
xavic@salleurl.edu

(*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor

---