Claudio M. Enrique
cenrique@fiqus.unl.edu.ar
Este trabajo es una continuación de la publicación presente en el Boletín BADS de marzo de 2003, titulado “Estudio de los Movimientos Oscilatorios”, en donde se analizan las variables cinemáticas y dinámicas de las oscilaciones forzadas, amortiguadas, y armónicas.
El concepto de Energía en la vida cotidiana es ambiguo, y se utiliza con muy diversos significados. En Física, este término es muy concreto. Se refiere a trabajo acumulado o, de otra forma, a todo aquello que se puede convertir en trabajo. Pero, ¿de qué forma puede estar acumulado ese trabajo llamado energía? Solamente de dos formas: como Energía Potencial – energía de posición -, o como Energía Cinética – energía de movimiento -. La suma de las dos energías se conoce como Energía Mecánica.
Sabemos que, por el Principio de la Conservación de la Energía, la misma no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Pero cuando hablamos de Energía Mecánica, ésta puede variar cuando existe una Fuerza de Rozamiento que realiza un trabajo negativo: dicho en términos energéticos, se disipa energía.
Cuando estudiamos los movimientos oscilatorios en los libros de Física, el que más se detalla es el armónico simple. Pero sabemos que el mismo es válido para un sistema aislado, en un intervalo de tiempo relativamente pequeño, para una amplitud pequeña, y sin presencia de la fuerza de rozamiento; es decir, un sistema ideal.
El rozamiento inevitablemente acompaña a cualquier movimiento. Además, cuando queremos analizar los movimientos oscilatorios forzado y amortiguado, existe tanta complejidad matemática en su resolución que normalmente no se percibe con nitidez el significado físico. Y ni hablar si se presenta un sistema con variación de la masa.
Para poder responder de manera sencilla, eficaz, y efectiva a las dificultades planteadas en los párrafos anteriores, podemos hacer uso del siguiente modelo de Dinámica de Sistemas:
el cual presenta las siguientes ventajas:
- estudia un sistema de masa variable – que aumenta o disminuye -;
- analiza las energías cinética (Ec), potencial (Ep), y mecánica (Em);
- distingue, de manera explícita, la fuerza armónica que origina el movimiento oscilatorio forzado (F1);
- analiza la potencia de la fuerza exterior que produce oscilaciones forzadas (Pot);
- todo esto, sumado a los análisis cinemáticos y dinámicos de las oscilaciones armónicas, amortiguadas, y forzadas.
Una de las gráficas obtenidas mediante este modelo se presenta a continuación, y representa las energías cinética, potencial, y mecánica para un movimiento oscilatorio forzado, donde la frecuencia de la fuerza exterior es ligeramente superior a la frecuencia natural:
Este nueva versión del modelo sigue demostrando la excelente herramienta que es la Dinámica de Sistemas para extender las fronteras de nuestros conocimientos de manera muy sencilla, práctica y didáctica para analizar los movimientos oscilatorios, los cuales suelen estudiarse no sólo en Física, sino también en muchas disciplinas; de ahí la gran utilidad que se le puede asignar al modelo presentado en este artículo.
Según Wikipedia la dinámica de sistemas es una técnica para analizar y modelar el comportamiento temporal en entornos complejos. Se basa en la identificación de los bucles de realimentación entre los elementos, y también en las demoras en la información y materiales dentro del sistema. Lo que hace diferente este enfoque de otros usados para estudiar sistemas complejos es el análisis de los efectos de los bucles o ciclos de realimentación, en términos de flujos y depósitos adyacentes. De esta manera se puede estructurar a través de modelos matemáticos la dinámica del comportamiento de estos sistemas. La simulación de estos modelos actualmente se puede realizar con ayuda de programas computacionales específicos.
Originalmente desarrollada en 1950 para ayudar a los administradores de empresas a mejorar su comprensión de los procesos industriales, actualmente se usa en el sector público y privado para el análisis y diseño de políticas. Fue creada a principios en la década de 1960 por Jay Forrester de la MIT Sloan School of Management del Massachusetts Institute of Technology) con la creación del MIT System Dynamics Group.
Los modelos de simulación con Dinámica de Sistemas tienen aplicaciones en prácticamente todas las áreas del conocimiento como podemos observar en los numerosos artículos publicados en los congresos anuales de la System Dynamics Society. Se trata de una potente herramienta para:
Enseñar a los reflejos del sistema de pensamiento de las personas que está siendo entrenado.
Analizar y comparar los supuestos y modelos mentales acerca de cómo funcionan las cosas.
Obtener una visión cualitativa sobre el funcionamiento de un sistema o las consecuencias de una decisión.
Reconocer arquetipos de sistemas disfuncionales en la práctica diaria.
Los modelos permiten simular el impacto de diferentes políticas relativas a la situación a estudiar ejecutando simulaciones what if (¿qué pasaría si?) que permiten ver las consecuencias a corto y medio plazo, y ser de gran ayuda en la comprensión de cómo los cambios en un sistema lo afectan en el tiempo. En este sentido es muy similar al Pensamiento sistémico ya que se basa en los mismos diagramas de causales con bucles o lazos de retroalimentación (feedback). Sin embargo, estos modelos de simulación permiten además hacer simulaciones para estudiar el comportamiento de los sistemas y el impacto de políticas alternativas. Se utiliza en especial para investigar la dependencia de los recursos naturales y los problemas resultantes del creciente consumo a nivel global para mejorar el especial en el desarrollo de nuevos productos. Existe una gran variedad de marcas de software en el mercado que ayudan a aplicar esta herramienta de una forma amigable: Vensim, Stella, ithink, Powersim, Dynamo, etc.
(*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor
