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Modelo dinámico del comportamiento eléctrico del corazón
Basado en un modelo de simulación con Vensim
Nieva Cesar Rubén, Navarro Silvia, Juarez Gustavo
juarezgustavoadolfo@yahoo.com.ar
El objetivo de este trabajo es brindar conceptos y técnicas empleadas para analizar,
modelar y simular la actividad eléctrica del corazón, a través de un estímulo eléctrico
mediante la carga y descarga de un condensador, con el fenómeno implícito de
almacenamiento de energía eléctrica asistido por un osciloscopio en el procesamiento de
datos, permitiéndole afianzar los conceptos físicos en un aprendizaje significativo para
facilitar y transferir los conocimientos adquiridos a otros contextos de su quehacer
profesional.
Se desarrolló un modelo matemático empleando la Dinámica de Sistemas para
demostrar que el comportamiento del marcapaso artificial puede describirse como la
carga y descarga de un condensador dependiente de factores dinámicos del sistema.
El problema con valor inicial (PVI) que describe el funcionamiento de un marcapaso
cardíaco consta de un condensador C , una batería de voltaje V y un interruptor que se
mueve periódicamente con un período de carga t1 < t < t2 y un período de descarga
t2 < t < t1 durante el cual el condensador envía un estímulo eléctrico al corazón, el cual
actúa como un resistor de resistencia R .
Con el resultado matemático se procede a la creación del Modelo Matemático y a su
verificación mediante la simulación dinámica, que corrobore resultados experimentales
obtenidos.
Se plantea la creación de un Modelo Matemático Dinámico del proceso de carga y
descarga de un capacitor. Para se necesita una variable que mida la carga del capacitor
en cada instante, llamando a tal variable: nivel de carga del capacitor.
El proceso de carga y descarga se define a través de las variables carga del capacitor y
descarga del capacitor.
Al realizar la corrida del programa se obtiene la carga y descarga del condensador como
se muestra en la Figura 2, donde al alimentarse el circuito con una tensión continua de
9V estando el condensador descargado, el LED no conduce y el condensador empieza a
cargarse a través de la resistencia de carga; al llegar éste a un cierto valor de tensión de
carga, el LED empieza a conducir y el condensador se descarga a través de la resistencia
de descarga; cuando la tensión del condensador ha descendido hasta un cierto valor
crítico de tensión, el LED deja de conducir y se inicia un nuevo proceso de carga y de
descarga.
La propuesta de modelizar bajo dinámica de sistema del comportamiento eléctrico del
corazón fue llevada a cabo en forma favorable, pues representan a lo observado
experimentalmente, y permite describir las anormalidades que ocurren en su
funcionamiento.
Según Wikipedia la dinámica de sistemas es una técnica para analizar y modelar el comportamiento temporal en entornos complejos. Se basa en la identificación de los bucles de realimentación entre los elementos, y también en las demoras en la información y materiales dentro del sistema. Lo que hace diferente este enfoque de otros usados para estudiar sistemas complejos es el análisis de los efectos de los bucles o ciclos de realimentación, en términos de flujos y depósitos adyacentes. De esta manera se puede estructurar a través de modelos matemáticos la dinámica del comportamiento de estos sistemas. La simulación de estos modelos actualmente se puede realizar con ayuda de programas computacionales específicos.
Originalmente desarrollada en 1950 para ayudar a los administradores de empresas a mejorar su comprensión de los procesos industriales, actualmente se usa en el sector público y privado para el análisis y diseño de políticas. Fue creada a principios en la década de 1960 por Jay Forrester de la MIT Sloan School of Management del Massachusetts Institute of Technology) con la creación del MIT System Dynamics Group.
Los modelos de simulación con Dinámica de Sistemas tienen aplicaciones en prácticamente todas las áreas del conocimiento como podemos observar en los numerosos artículos publicados en los congresos anuales de la System Dynamics Society. Se trata de una potente herramienta para:
Enseñar a los reflejos del sistema de pensamiento de las personas que está siendo entrenado.
Analizar y comparar los supuestos y modelos mentales acerca de cómo funcionan las cosas.
Obtener una visión cualitativa sobre el funcionamiento de un sistema o las consecuencias de una decisión.
Reconocer arquetipos de sistemas disfuncionales en la práctica diaria.
Los modelos permiten simular el impacto de diferentes políticas relativas a la situación a estudiar ejecutando simulaciones what if (¿qué pasaría si?) que permiten ver las consecuencias a corto y medio plazo, y ser de gran ayuda en la comprensión de cómo los cambios en un sistema lo afectan en el tiempo. En este sentido es muy similar al Pensamiento sistémico ya que se basa en los mismos diagramas de causales con bucles o lazos de retroalimentación (feedback). Sin embargo, estos modelos de simulación permiten además hacer simulaciones para estudiar el comportamiento de los sistemas y el impacto de políticas alternativas. Se utiliza en especial para investigar la dependencia de los recursos naturales y los problemas resultantes del creciente consumo a nivel global para mejorar el especial en el desarrollo de nuevos productos. Existe una gran variedad de marcas de software en el mercado que ayudan a aplicar esta herramienta de una forma amigable: Vensim, Stella, ithink, Powersim, Dynamo, etc.
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