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Boletín de Dinámica de Sistemas

Estudio sobre el equilibrio dinámico entre Población, agua y arroz en Angkor


Josep Maria Bañeres

Siglos VII - XIV

Angkor, capital del imperio Kmer, se hallaba situada en la actual Camboya,junto al delta del rio Mekong, a unos 400 Km al Norte de la actual capital Phnom Penh. Su nombre viene del sánscrito “nagara”, ciudad, y significa: Ciudad capital. Comprendía en los siglos VII al XIV una superficie de unos 300 Km2.
Los chinos la llamaron “Fu-Nan” y era un area importante de paso para los negocios entre Irán, India, China y las provincias mediterráneas del imperio romano. Gracias a su prosperidad económica, cultural y su progreso tecnológico empezó a crecer y aumentó la población.
La historia empieza a finales del siglo VIII cuando los reyes de Fu-Nan emigraron a las tierras interiores, al norte del gran lago. Ha habido siete Angkor construidos entre el siglo VIII y el siglo XIV.
Hasta el siglo IX era un imperio débil formado por muchos reinos independientes, a unos 30 Km. al norte de lo que sería Angkor. Se llamó Andripura.
A principios del siglo IX el rey Joyavarman II fundó el imperio Kkmer y conquistó el área llamada Aninditapura. En el año 802 como “Rey del Mundo”, tomó el nombre de Phom Kulen que significa “montaña del gran Indra”
Durante el reinado de Indravarman I, en el año 880 se trasladó la capital a Harihalaya a 15 Km del actual Angkor, y se contruyó el primer Baray.
Baray significa piscina, era rectangulkar de 3,8 Km de largo por 1 Km de ancho con una capacidad de unos diez millones de metros cúbicos y capaz de regar 40 Km2
El agua se usaba para cultivar arroz. Con su red de canales y alimentado por el río Stung Roluos, el imperio Kmer logró multiplicar por cien su capacidad de generar alimentos y riqueza.
Indravarman I construyó también el templo de Preah-Ko y el administrativo de Bakong con su pirámide de cinco pisos.Desde entonces todos los reyes construyeron un templo religioso y otro administrativo.

 Angkor

Los recursos hidráulicos les permitían obtener hasta tres cosechas al año.
Los Baray también servían para controlar las inundaciones debidas a los monzones anuales.
En el año 897, Yasovarman I empezó la construcción de un segundo Baray llamado “del este”. En medio de él contruyo unas isla, Loley, y en ella un asharama dedicado a los antepasados del Rey.
Este baray era cinco veces mayor que el primero, siete Km de largo, por 2,5 de ancho con una capacidad de unos 50 millones de m3 de agua que tomaba del río Stung Siem Reap. Se cultivó hasta 200 Km2 más de terreno.
También trasladó la capital a lo que se considera el primer Angkor. La capital estaba protegida por una muralla de 4 Km por 4 Km. (París era una décima parte)
Por fin, en el año 1010, Sûryavarman I construyó un tercer baray llamado, del oeste, mayor que los anteriores: 8 km por 2 Km, alimentado por el río Stung Puok y con 50 Mm3.
El área cultivable se incrementó en 100 Km2
Los reyes posteriores reorganizaron los baray peo no incrementaron su capacidad.
Datos claves del modelo:

3 barays con un total de 117 Mm3 en total.
Irrigando un àrea de 340 Km2.
3 cosechas al año.
Tres cosechas = 130 Tm por Km2.
Consumo por persona = 44Kg/año.
Si hay sobreproducción = inmigración
Si hay escasez = emigración
Catástrofe = caida al llegar el barro a cubrir el 75% de la capacidad del baray

Se observa un comportamiento que reproduce de la evolución de los principales parámetros del sistema analizado.

 Angkor

Según Wikipedia la dinámica de sistemas es una técnica para analizar y modelar el comportamiento temporal en entornos complejos. Se basa en la identificación de los bucles de realimentación entre los elementos, y también en las demoras en la información y materiales dentro del sistema. Lo que hace diferente este enfoque de otros usados para estudiar sistemas complejos es el análisis de los efectos de los bucles o ciclos de realimentación, en términos de flujos y depósitos adyacentes. De esta manera se puede estructurar a través de modelos matemáticos la dinámica del comportamiento de estos sistemas. La simulación de estos modelos actualmente se puede realizar con ayuda de programas computacionales específicos.

Originalmente desarrollada en 1950 para ayudar a los administradores de empresas a mejorar su comprensión de los procesos industriales, actualmente se usa en el sector público y privado para el análisis y diseño de políticas. Fue creada a principios en la década de 1960 por Jay Forrester de la MIT Sloan School of Management del Massachusetts Institute of Technology) con la creación del MIT System Dynamics Group.

Los modelos de simulación con Dinámica de Sistemas tienen aplicaciones en prácticamente todas las áreas del conocimiento como podemos observar en los numerosos artículos publicados en los congresos anuales de la System Dynamics Society. Se trata de una potente herramienta para:

  • Enseñar a los reflejos del sistema de pensamiento de las personas que está siendo entrenado.
  • Analizar y comparar los supuestos y modelos mentales acerca de cómo funcionan las cosas.
  • Obtener una visión cualitativa sobre el funcionamiento de un sistema o las consecuencias de una decisión.
  • Reconocer arquetipos de sistemas disfuncionales en la práctica diaria.

    Los modelos permiten simular el impacto de diferentes políticas relativas a la situación a estudiar ejecutando simulaciones what if (¿qué pasaría si?) que permiten ver las consecuencias a corto y medio plazo, y ser de gran ayuda en la comprensión de cómo los cambios en un sistema lo afectan en el tiempo. En este sentido es muy similar al Pensamiento sistémico ya que se basa en los mismos diagramas de causales con bucles o lazos de retroalimentación (feedback). Sin embargo, estos modelos de simulación permiten además hacer simulaciones para estudiar el comportamiento de los sistemas y el impacto de políticas alternativas. Se utiliza en especial para investigar la dependencia de los recursos naturales y los problemas resultantes del creciente consumo a nivel global para mejorar el especial en el desarrollo de nuevos productos. Existe una gran variedad de marcas de software en el mercado que ayudan a aplicar esta herramienta de una forma amigable: Vensim, Stella, ithink, Powersim, Dynamo, etc.

    Mejoras futuras al modelo:

    Tratar los tres barays por separado
    Establecer posibilidad de epidemias
    Introducir averías y roturas aleatorias en los barays Bibliografia:
    Claudes Jacques, Angkor – Bordas, París 1990
    Jordi Llagostera – Angkor: A Tale of Mathematical Ecology- Comunicación privada
    http://www.art-and-archaeology.com/seasia/angkor/angkorsite.html
    http://www.orientalarchitecture.com/angkor/angkormapindex.htm

    (*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor


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  • 1994 Stirling, Scotland
  • 1995 Tokyo, Japan
  • 1996 Cambridge, MA, USA
  • 1997 Istanbul, Turkey
  • 1998 Quebec City,Canada
  • 1999 Wellington, New Zealand
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  • 2001 Atlanta, Georgia, USA
  • 2002 Palermo, Italy
  • 2003 New York City, USA
  • 2004 Oxford, England
  • 2005 Boston, MA, USA
  • 2006 Nijmegen, The Netherlands
  • 2007 Boston, MA, USA
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  • 2010 Seoul, Korea
  • 2011 Washington, DC, USA
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