OBJETIVOS DE TRABAJO

• Desarrollar modelos matemáticos que permitan describir el comportamiento de la cuerda vocal durante la fonación.
• Emplear la metodología de dinámica de sistemas para contrastar el modelo desarrollado y el fenómeno estudiado

HIPOTESIS DE TRABAJO

Se desarrolló un modelo matemático empleando la Dinámica de Sistemas para estudiar el comportamiento de la cuerda vocal que puede describirse como un movimiento ondulatorio complejo y dependiente de factores dinámicos de la cuerda.

INTRODUCCIÓN

Desde un punto de vista Físico, la fisiología de la voz involucra una compleja cadena de eventos, desde los procesos neurológicos en el sistema nervioso central, hasta la ejecución coordinada de los movimientos del aparato fonador.

El resultado final de esta cadena consiste en la emisión de energía acústica, la cual, contiene la información que se transmite hasta el(los) receptor(es). Esta energía es de naturaleza vibrante u ondulatoria. Además de la naturaleza vibrante de la energía acústica (el sonido), el propio comportamiento verbal es de por sí vibratorio en varios niveles. No sólo involucra las vibraciones de las cuerdas vocales, sino que, además y simultáneamente, produce un comportamiento oscilante del aparato fonador, dando lugar a lo que se denomina el comportamiento articulatorio.

Ya en una dimensión temporal mucho mayor, la fisiología de la voz suele mostrar oscilaciones entre fases de emisión y fases de silencio. Por último, la fisiología de la voz y desde un punto de vista grupal, presenta oscilaciones definidas por los turnos de palabra en los que se materializa la interacción verbal en el seno del grupo.

Es decir, la fisiología de la voz es un fenómeno esencialmente vibratorio, y esta característica determina los modos de aproximación experimental al mismo. Desde este punto de vista, el comportamiento verbal, puede ser estudiado a diferentes niveles o escalas temporales, según el tipo de fenómenos en el que se esté interesado estudiar. La fisiología de la voz en un primer nivel, consiste en la emisión de energía acústica, por medio de la vibración de las cuerdas vocales. El estudio de esta vibración nos revela la presencia y las características de los fonemas. Así, cada sonido fonético tiene unas características peculiares en el rango de frecuencias audibles (de 20 a 20.000 Hz).

MODELO DINÁMICO DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

Teniendo en cuenta la teoría oscilo-impedancial de DEJONCKERE, donde la cuerda vocal en vibración podría ser considerada como un oscilador armónico amortiguado, cuya frecuencia está determinada por la inercia y la elasticidad de la porción vibrante y por lo tanto el aporte periódico de energía está constituido por la onda de presión subglótica, que presenta una frecuencia idéntica a la del fundamental laríngeo emitido. Mediante el fenómeno de Bernoulli producido por la aparición de una componente transversal de la velocidad de flujo, transformando el flujo laminar en turbulento, se puede explicar como una fuerza inicialmente continua (la presión subglótica producida por la espiración) produce finalmente un movimiento oscilatorio (la vibración vocal). Para que esta oscilación a nivel de las cuerdas vocales sea simétrica, es necesario que a su nivel, exista una presión atmosférica más o menos normal. Cuando es el efecto Bernoulli el que inicia la vibración, se ha demostrado por electromiografía que las cuerdas vocales adoptan activamente una posición pre-fonatoria: el borde libre de la cuerda vocal es ligeramente cóncava y la glotis presenta una configuración en huso, alrededor de 300 [ms] antes del comienzo de la emisión sonora; esto permite la aparición de turbulencias, con una presión atmosférica a nivel glótico normal y con ellas la iniciación de la vibración de las cuerdas vocales al producir sonidos.

De lo hasta aquí mencionado, podemos presentar el diagrama de Forrester (Figura 1) para el Efecto Bernoulli.

Al simular este modelo podemos obtener un gráfico de la presión en función del tiempo (Figura 2), este tiempo podría ser el de la inspiración o la espiración.

Al analizar este gráfico para el caso que estamos considerando que es el mecanismo de producción de fonemas, podemos decir que nuestro modelo nos da un resultado que es el previsto porla teoría la cual nos dice que la fuerza que se ejerce sobre las cuerdas vocales que incluye la presión subglótica, producida por la presión negativa creada a través de glotis por la corriente de aire de alta velocidad y la presión supraglótica es la que permite el movimiento vibratorio de la cuerda vocal. Por otra parte nos confirma el acierto de considerar la ecuación de continuidad, dado que para la producción de sonidos debemos considerar un tiempo espiratorio mayor, y la presión además constante, permitiendo la producción de sonido con intensidad, duración y continuidad.

MODELO DINÁMICO EN LA CUERDA VOCAL

En este modelo dinámico para la cuerda vocal se ha incluido los factores que intervienen a la hora de producir sonidos como lo son la presión, la longitud, tensión y el tono. Así construimos un diagrama de Forrester que describe el comportamiento de la cuerda vocal.

Al simular el modelo anterior se obtiene la (Figura 4), que corresponde a la vibración de la cuerda vocal al ser sometida a cambios de presión del aire que atraviesa los órganos encargados de la fonación. Se observa que la presión subglótica y supraglótica involucrada en la producción de vibración de la cuerda vocal que permite el origen de los fonemas.

Por último observamos la inscripción oscilográfica de la producción de un sonido real, donde el vibrador glótico esencial para la sonorización del aire espirado puede ser asimilado, al estado sano. Este sistema oscilante es capaz de producir una vasta gama de frecuencias fundamentales y de calidad de timbre que caracteriza la estructura histológica de la cuerda vocal permitiendo de ésta manera grandes variaciones de impedancia mecánica de las partes vibrantes.

Desde un punto de vista mecánico, la cuerda vocal debe ser considerada como un oscilador de doble estructura, él cual consta de un cuerpo constituido del músculo vocal y del ligamento vocal, y un revestimiento formado por el epitelio y la capa superficial de la lámina propia.

CONCLUSIONES

En éste trabajo se aplico la Dinámica de Sistemas donde las distintas variables que hemos considerado sufren cambios a lo largo del tiempo, como consecuencia de las interacciones que se producen en ellas, es así que la simulación de los tres fenómenos naturales tenidos en cuenta son:

1) El comportamiento de una cuerda vibrante, fácilmente observable,

2) El efecto Bernoulli que se presenta durante la producción de la voz hablada,

3) El comportamiento de una cuerda vocal, los cuales no son de observación directa.

A partir de la evolución de un modelo sencillo, se obtuvo la descripción de como inciden las variables, tal como la presión y la longitud de la cuerda vocal en la producción de fonemas.

La simulación realizada, está basada en datos fisiológicos del aparato fonador femenino; a partir de dichas observaciones, se analizo que el comportamiento de las distintas emisiones sonoras reales y de las obtenidas de una simulación, producen modificaciones en el aspecto tonal como dinámico, que dependen de las relaciones entre un sistema mecánico y uno fisiológico.

(*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor

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