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Boletín de Dinámica de Sistemas

Modelo de simulación del compostaje

Basado en un modelo de simulación con Vensim

Mario Guido Pérez
mariogperez@arnet.com.ar

Un gran porcentaje de residuos sólidos orgánicos puede ser sometido a descomposición aerobia microbacteriana. El producto obtenido después de cesar casi toda la actividad microbiológica es un material rico en sustancias húmicas cuya denominación común es compost.

Refiriéndonos al caso concreto de los residuos sólidos urbanos, y dependiendo del nivel socioeconómico de la población considerada, puede ocurrir que hasta un 60% de los residuos generados esté constituído por materiales biodegradables. En general, cuando menos desarrollada es la sociedad más alto es el porcentaje de orgánicos biodegradables.

Hay diversas maneras de encarar el compostaje de residuos. Esta es una ventaja interesante, ya que, dependiendo de una serie de factores tales como espacio disponible, recursos económicos, tipo de residuos etc es posible efectuar una elección adecuada a las características del generador de los residuos.

En el estudio que se eligió como referencia para el presente modelo (1), la tecnología elegída fue la de reactor cerrado con agitación. Esta tecnología permite un control más exacto de las variables intervinientes, siendo por lo tanto apropiada para el estudio de la cinética de descomposición del material a compostar.

Desarrollo del modelo:

Las mezclas de residuos a tratar son normalmente bastante heterogéneas, por lo que cualquier modelo parte de una ecuación estequiométrica que se considera representativa del fenómeno. En este caso:

MODELO DE SIMULACIÓN DEL COMPOSTAJE
De modo que la estequiometría elegida, los pesos moleculares y la densidad de la materia orgánica son todas variables que conllevan un cierto grado de incertidumbre en cuanto a sus valores.

El fenómeno de biodegradación se modela considerando que se produce de manera similar a la reacción entre un sólido y el aire, siendo la reacción química la etapa controlante. Se asume que el material a compostar ha sido previamente molido, y que el resultado de la molienda son partículas esféricas cuyo radio inicial es rs. La ecuación planteada es entonces válida para un partícula constituída por un centro aún sin reaccionar, de radio rc, cubierta por una capa de humus ya formado, y que mantiene, en conjunto, su forma y radio inicial, rs.

La reacción se considera de primer orden e irreversible. La expresión cinética resulta así:

MODELO DE SIMULACIÓN DEL COMPOSTAJE

donde:

MODELO DE SIMULACIÓN DEL COMPOSTAJE

La ecuación representa una es situación ideal, donde se supone que la capa de humus que rodea al material sin reaccionar no presenta resistencia a la difusión del oxigeno hacia la superficie reaccionante. En otros términos, la agitación es suficiente como para que el reactor se comporte como si el mezclado fuera perfecto.

El desarrollo de un modelo de Dinámica de Sistemas permite la simulación de situaciones donde el suministro de oxígeno no sea constante ni perfecto, o considerar diferentes valores para el radio inicial de la partícula, lo que está en directa relación con el equipo triturador elegido y su forma operativa. También es posible observar la influencia del peso molecular, una cuestión interesante si se recuerda que se está tomando una aproximación del mismo, habida cuenta de que la heterogeneidad y variabilidad de los materiales utilizados impide la exacta determinación del mismo.

En el modelo, el nivel Moles totales tiene una cantidad inicial que queda determinada por el radio inicial, el peso molecular y la densidad de la materia orgánica. La materia se va consumiendo por reacción, a una velocidad variable en el tiempo que depende de la concentración de oxígeno, el coef estequiométrico, la constante cinética y el radio. Es importante observar que el radio es el correspondiente a la masa en condiciones de reaccionar, e incide en la velocidad de reacción, en forma directa y elevado al cuadrado, de modo que a menor radio, menor velocidad de reacción. A su vez, el consumo de los moles disponibles para reaccionar determina la disminución del radio. De este modo es esperable que la reacción sea rápida al principio, disminuyendo su velocidad a medida que transcurre el tiempo y se consumen los moles disponibles. Esto se ve reflejado en el comportamiento de la conversión, definida en términos del radio inicial y el radio a un tiempo cualquiera t. A efectos de poder observar el efecto de disminuir la concentración de oxígeno, se han introducido una Disponibilidad de aire y una Frecuencia de mezcla, que en conjunto con Disponibilidad 100% permiten simular distintas situaciones de mezclado.

Conclusiones:

• El modelo representa adecuadamente la variación de la conversión, que coincide con la observada en el trabajo de referencia
• Permite efectuar análisis de sensibilidad sobre variables tales como el peso molecular y la densidad de materia orgánica.
• Permite observar el efecto de partir de diferentes tamaños de partícula.
• Pueden simularse diferentes formas de suministro de oxígeno.
• A partir de datos experimentales, es posible ajustar un valor para la constante cinética.

(*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor


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