PERIODO DE DUPLICACION DE UNA VARIABLE
Supongamos que estamos haciendo un modelo de la evolución del saldo de una cuenta corriente con un tipo de interés fijo.
Es decir, existe un Nivel que es el saldo en la cuenta, un Flujo que son los intereses y una Variable auxiliar constante que es el tipo de interés fijo.
El Flujo de intereses se calcula como el saldo por el tipo de interés.
Queremos saber cuantos años son necesarios para duplicar el saldo.
Podemos calcular facilmente el período de duplicación del saldo como 0,7 dividido por i, siendo i el tipo de interés. Es decir: t = 0,7 / i ¿Como se demuestra?
Tenemos que (1+i)^t=2 , es decir, que una unidad de saldo más los intereses durante t años ha de ser igual a 2 unidades, siendo t el periodo de duplicación, o sea t es la cantidad de años que hace que el capital de 1 se transforme en 2.
y que aplicando logaritmos tenemos:
ln(1+i)^t= ln 2
y por lo tanto :
t ln (1+i) = ln 2
despejamos la t que seria el tiempo de duplicación:
t= ln 2 / ln (1+i)
donde sabemos que el valor de ln 2 = 0,699
y también que el valor de ln (1+i) es aproximadamente igual a i, por lo tanto tenemos que: t = 0,7 / i
Según Wikipedia los modelos de simulación con Dinámica de Sistemas tienen aplicaciones en prácticamente todas las áreas del conocimiento como podemos observar en los numerosos artículos publicados en los congresos anuales de la System Dynamics Society. Se trata de una potente herramienta para:
Enseñar a los reflejos del sistema de pensamiento de las personas que está siendo entrenado.
Analizar y comparar los supuestos y modelos mentales acerca de cómo funcionan las cosas.
Obtener una visión cualitativa sobre el funcionamiento de un sistema o las consecuencias de una decisión.
Reconocer arquetipos de sistemas disfuncionales en la práctica diaria.
Los modelos permiten simular el impacto de diferentes políticas relativas a la situación a estudiar ejecutando simulaciones what if (¿qué pasaría si?) que permiten ver las consecuencias a corto y medio plazo, y ser de gran ayuda en la comprensión de cómo los cambios en un sistema lo afectan en el tiempo. En este sentido es muy similar al Pensamiento sistémico ya que se basa en los mismos diagramas de causales con bucles o lazos de retroalimentación (feedback). Sin embargo, estos modelos de simulación permiten además hacer simulaciones para estudiar el comportamiento de los sistemas y el impacto de políticas alternativas. Se utiliza en especial para investigar la dependencia de los recursos naturales y los problemas resultantes del creciente consumo a nivel global para mejorar el especial en el desarrollo de nuevos productos. Existe una gran variedad de marcas de software en el mercado que ayudan a aplicar esta herramienta de una forma amigable: Vensim, Stella, ithink, Powersim, Dynamo, etc.
(*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor
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